Solucion de 3x-4=2/3x

Solucion de 3x-4=2/3x:

3x-4=2/3x

Movemos todos los personajes a la izquierda:

3x-4-(2/3x)=0


Dominio: 3x)!=0

x!=0/1

x!=0

x∈R


Sumamos todos los números y todas las variables.

3x-(+2/3x)-4=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

3x-2/3x-4=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


3x*3x-4*3x-2=0

Multiplicación de elementos

9x^2-12x-2=0

a = 9; b = -12; c = -2;
Δ = b2-4ac
Δ = -122-4·9·(-2)
Δ = 216
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{216}=\sqrt{36*6}=\sqrt{36}*\sqrt{6}=6\sqrt{6}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-12)-6\sqrt{6}}{2*9}=\frac{12-6\sqrt{6}}{18}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-12)+6\sqrt{6}}{2*9}=\frac{12+6\sqrt{6}}{18}
$