Solucion de 3x-4=2/3x-2.

Solucion de 3x-4=2/3x-2.:

3x-4=2/3x-2.

Movemos todos los personajes a la izquierda:

3x-4-(2/3x-2.)=0


Dominio: 3x-2.)!=0

x∈R


Sumamos todos los números y todas las variables.

3x-(2/3x-2)-4=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

3x-2/3x+2-4=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


3x*3x+2*3x-4*3x-2=0

Multiplicación de elementos

9x^2+6x-12x-2=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

9x^2-6x-2=0

a = 9; b = -6; c = -2;
Δ = b2-4ac
Δ = -62-4·9·(-2)
Δ = 108
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{108}=\sqrt{36*3}=\sqrt{36}*\sqrt{3}=6\sqrt{3}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-6)-6\sqrt{3}}{2*9}=\frac{6-6\sqrt{3}}{18}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-6)+6\sqrt{3}}{2*9}=\frac{6+6\sqrt{3}}{18}
$