Resultado de 3x-4=5+3/5x-3

Resultado de 3x-4=5+3/5x-3:

3x-4=5+3/5x-3

Movemos todos los personajes a la izquierda:

3x-4-(5+3/5x-3)=0


Dominio: 5x-3)!=0

x∈R


Sumamos todos los números y todas las variables.

3x-(3/5x+2)-4=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

3x-3/5x-2-4=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


3x*5x-2*5x-4*5x-3=0

Multiplicación de elementos

15x^2-10x-20x-3=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

15x^2-30x-3=0

a = 15; b = -30; c = -3;
Δ = b2-4ac
Δ = -302-4·15·(-3)
Δ = 1080
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{1080}=\sqrt{36*30}=\sqrt{36}*\sqrt{30}=6\sqrt{30}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-30)-6\sqrt{30}}{2*15}=\frac{30-6\sqrt{30}}{30}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-30)+6\sqrt{30}}{2*15}=\frac{30+6\sqrt{30}}{30}
$