Solucion de 3x-4x+3=2(x-3)-4(2x-5)3x+4x

Solucion de 3x-4x+3=2(x-3)-4(2x-5)3x+4x:

3x-4x+3=2(x-3)-4(2x-5)3x+4x

Movemos todos los personajes a la izquierda:

3x-4x+3-(2(x-3)-4(2x-5)3x+4x)=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-1x-(2(x-3)-4(2x-5)3x+4x)+3=0


Cálculos entre paréntesis: -(2(x-3)-4(2x-5)3x+4x), so:

2(x-3)-4(2x-5)3x+4x

Sumamos todos los números y todas las variables.

4x+2(x-3)-4(2x-5)3x

Multiplicar

-24x^2+4x+2x+60x-6

Sumamos todos los números y todas las variables.

-24x^2+66x-6

Volver a la ecuación:

-(-24x^2+66x-6)


Nos deshacemos de los paréntesis.

24x^2-66x-1x+6+3=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

24x^2-67x+9=0

a = 24; b = -67; c = +9;
Δ = b2-4ac
Δ = -672-4·24·9
Δ = 3625
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{3625}=\sqrt{25*145}=\sqrt{25}*\sqrt{145}=5\sqrt{145}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-67)-5\sqrt{145}}{2*24}=\frac{67-5\sqrt{145}}{48}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-67)+5\sqrt{145}}{2*24}=\frac{67+5\sqrt{145}}{48}
$