Respuesta de 3x-5+(2/3x)=5-6x

Respuesta de 3x-5+(2/3x)=5-6x:

3x-5+(2/3x)=5-6x

Movemos todos los personajes a la izquierda:

3x-5+(2/3x)-(5-6x)=0


Dominio: 3x)!=0

x!=0/1

x!=0

x∈R


Sumamos todos los números y todas las variables.

3x+(+2/3x)-(-6x+5)-5=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

3x+2/3x+6x-5-5=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


3x*3x+6x*3x-5*3x-5*3x+2=0

Multiplicación de elementos

9x^2+18x^2-15x-15x+2=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

27x^2-30x+2=0

a = 27; b = -30; c = +2;
Δ = b2-4ac
Δ = -302-4·27·2
Δ = 684
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{684}=\sqrt{36*19}=\sqrt{36}*\sqrt{19}=6\sqrt{19}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-30)-6\sqrt{19}}{2*27}=\frac{30-6\sqrt{19}}{54}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-30)+6\sqrt{19}}{2*27}=\frac{30+6\sqrt{19}}{54}
$