Solucion de 3x-5/3x=100

Solucion de 3x-5/3x=100:

3x-5/3x=100

Movemos todos los personajes a la izquierda:

3x-5/3x-(100)=0


Dominio: 3x!=0

x!=0/3

x!=0

x∈R


Multiplicamos todos los términos por el denominador


3x*3x-100*3x-5=0

Multiplicación de elementos

9x^2-300x-5=0

a = 9; b = -300; c = -5;
Δ = b2-4ac
Δ = -3002-4·9·(-5)
Δ = 90180
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{90180}=\sqrt{36*2505}=\sqrt{36}*\sqrt{2505}=6\sqrt{2505}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-300)-6\sqrt{2505}}{2*9}=\frac{300-6\sqrt{2505}}{18}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-300)+6\sqrt{2505}}{2*9}=\frac{300+6\sqrt{2505}}{18}
$