Solucion de 3x-5/4x+25=2x

Solucion de 3x-5/4x+25=2x:

3x-5/4x+25=2x

Movemos todos los personajes a la izquierda:

3x-5/4x+25-(2x)=0


Dominio: 4x!=0

x!=0/4

x!=0

x∈R


Sumamos todos los números y todas las variables.

x-5/4x+25=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


x*4x+25*4x-5=0

Multiplicación de elementos

4x^2+100x-5=0

a = 4; b = 100; c = -5;
Δ = b2-4ac
Δ = 1002-4·4·(-5)
Δ = 10080
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{10080}=\sqrt{144*70}=\sqrt{144}*\sqrt{70}=12\sqrt{70}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(100)-12\sqrt{70}}{2*4}=\frac{-100-12\sqrt{70}}{8}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(100)+12\sqrt{70}}{2*4}=\frac{-100+12\sqrt{70}}{8}
$