Resultado de 3x-5/9x=40

Resultado de 3x-5/9x=40:

3x-5/9x=40

Movemos todos los personajes a la izquierda:

3x-5/9x-(40)=0


Dominio: 9x!=0

x!=0/9

x!=0

x∈R


Multiplicamos todos los términos por el denominador


3x*9x-40*9x-5=0

Multiplicación de elementos

27x^2-360x-5=0

a = 27; b = -360; c = -5;
Δ = b2-4ac
Δ = -3602-4·27·(-5)
Δ = 130140
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{130140}=\sqrt{36*3615}=\sqrt{36}*\sqrt{3615}=6\sqrt{3615}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-360)-6\sqrt{3615}}{2*27}=\frac{360-6\sqrt{3615}}{54}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-360)+6\sqrt{3615}}{2*27}=\frac{360+6\sqrt{3615}}{54}
$