Solucion de 3x-5/x-3=0

Solucion de 3x-5/x-3=0:

3x-5/x-3=0


Dominio: x!=0

x∈R


Multiplicamos todos los términos por el denominador


3x*x-3*x-5=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-3x+3x*x-5=0

Multiplicación de elementos

3x^2-3x-5=0

a = 3; b = -3; c = -5;
Δ = b2-4ac
Δ = -32-4·3·(-5)
Δ = 69
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-3)-\sqrt{69}}{2*3}=\frac{3-\sqrt{69}}{6}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-3)+\sqrt{69}}{2*3}=\frac{3+\sqrt{69}}{6}
$