Solucion de 3x-5=4x(5+x)

Solucion de 3x-5=4x(5+x):

3x-5=4x(5+x)

Movemos todos los personajes a la izquierda:

3x-5-(4x(5+x))=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

3x-(4x(x+5))-5=0


Cálculos entre paréntesis: -(4x(x+5)), so:

4x(x+5)

Multiplicar

4x^2+20x

Volver a la ecuación:

-(4x^2+20x)


Nos deshacemos de los paréntesis.

-4x^2+3x-20x-5=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-4x^2-17x-5=0

a = -4; b = -17; c = -5;
Δ = b2-4ac
Δ = -172-4·(-4)·(-5)
Δ = 209
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-17)-\sqrt{209}}{2*-4}=\frac{17-\sqrt{209}}{-8}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-17)+\sqrt{209}}{2*-4}=\frac{17+\sqrt{209}}{-8}
$