Respuesta de 3x-5x(2x+3)=6(x+1)

Respuesta de 3x-5x(2x+3)=6(x+1):

3x-5x(2x+3)=6(x+1)

Movemos todos los personajes a la izquierda:

3x-5x(2x+3)-(6(x+1))=0

Multiplicar

-10x^2+3x-15x-(6(x+1))=0


Cálculos entre paréntesis: -(6(x+1)), so:

6(x+1)

Multiplicar

6x+6

Volver a la ecuación:

-(6x+6)


Sumamos todos los números y todas las variables.

-10x^2-12x-(6x+6)=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

-10x^2-12x-6x-6=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-10x^2-18x-6=0

a = -10; b = -18; c = -6;
Δ = b2-4ac
Δ = -182-4·(-10)·(-6)
Δ = 84
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{84}=\sqrt{4*21}=\sqrt{4}*\sqrt{21}=2\sqrt{21}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-18)-2\sqrt{21}}{2*-10}=\frac{18-2\sqrt{21}}{-20}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-18)+2\sqrt{21}}{2*-10}=\frac{18+2\sqrt{21}}{-20}
$