Resultado de 3x-6/x-2=4

Resultado de 3x-6/x-2=4:

3x-6/x-2=4

Movemos todos los personajes a la izquierda:

3x-6/x-2-(4)=0


Dominio: x!=0

x∈R


Sumamos todos los números y todas las variables.

3x-6/x-6=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


3x*x-6*x-6=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-6x+3x*x-6=0

Multiplicación de elementos

3x^2-6x-6=0

a = 3; b = -6; c = -6;
Δ = b2-4ac
Δ = -62-4·3·(-6)
Δ = 108
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{108}=\sqrt{36*3}=\sqrt{36}*\sqrt{3}=6\sqrt{3}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-6)-6\sqrt{3}}{2*3}=\frac{6-6\sqrt{3}}{6}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-6)+6\sqrt{3}}{2*3}=\frac{6+6\sqrt{3}}{6}
$