Solucion de 3x-6/x=8

Solucion de 3x-6/x=8:

3x-6/x=8

Movemos todos los personajes a la izquierda:

3x-6/x-(8)=0


Dominio: x!=0

x∈R


Multiplicamos todos los términos por el denominador


3x*x-8*x-6=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-8x+3x*x-6=0

Multiplicación de elementos

3x^2-8x-6=0

a = 3; b = -8; c = -6;
Δ = b2-4ac
Δ = -82-4·3·(-6)
Δ = 136
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{136}=\sqrt{4*34}=\sqrt{4}*\sqrt{34}=2\sqrt{34}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-8)-2\sqrt{34}}{2*3}=\frac{8-2\sqrt{34}}{6}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-8)+2\sqrt{34}}{2*3}=\frac{8+2\sqrt{34}}{6}
$