Respuesta de 3x-6=2x-14/3x

Respuesta de 3x-6=2x-14/3x:

3x-6=2x-14/3x

Movemos todos los personajes a la izquierda:

3x-6-(2x-14/3x)=0


Dominio: 3x)!=0

x!=0/1

x!=0

x∈R


Sumamos todos los números y todas las variables.

3x-(+2x-14/3x)-6=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

3x-2x+14/3x-6=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


3x*3x-2x*3x-6*3x+14=0

Multiplicación de elementos

9x^2-6x^2-18x+14=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

3x^2-18x+14=0

a = 3; b = -18; c = +14;
Δ = b2-4ac
Δ = -182-4·3·14
Δ = 156
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{156}=\sqrt{4*39}=\sqrt{4}*\sqrt{39}=2\sqrt{39}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-18)-2\sqrt{39}}{2*3}=\frac{18-2\sqrt{39}}{6}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-18)+2\sqrt{39}}{2*3}=\frac{18+2\sqrt{39}}{6}
$