Resultado de 3x-6=x(2-x)

Resultado de 3x-6=x(2-x):

3x-6=x(2-x)

Movemos todos los personajes a la izquierda:

3x-6-(x(2-x))=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

3x-(x(-1x+2))-6=0


Cálculos entre paréntesis: -(x(-1x+2)), so:

x(-1x+2)

Multiplicar

-1x^2+2x

Volver a la ecuación:

-(-1x^2+2x)


Nos deshacemos de los paréntesis.

1x^2-2x+3x-6=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

x^2+x-6=0

a = 1; b = 1; c = -6;
Δ = b2-4ac
Δ = 12-4·1·(-6)
Δ = 25
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{25}=5$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(1)-5}{2*1}=\frac{-6}{2}
=-3
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(1)+5}{2*1}=\frac{4}{2}
=2
$