Solucion de 3x-7/4x-1=-1

Solucion de 3x-7/4x-1=-1:

3x-7/4x-1=-1

Movemos todos los personajes a la izquierda:

3x-7/4x-1-(-1)=0


Dominio: 4x!=0

x!=0/4

x!=0

x∈R


Sumamos todos los números y todas las variables.

3x-7/4x=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


3x*4x-7=0

Multiplicación de elementos

12x^2-7=0

a = 12; b = 0; c = -7;
Δ = b2-4ac
Δ = 02-4·12·(-7)
Δ = 336
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{336}=\sqrt{16*21}=\sqrt{16}*\sqrt{21}=4\sqrt{21}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(0)-4\sqrt{21}}{2*12}=\frac{0-4\sqrt{21}}{24}
=-\frac{4\sqrt{21}}{24}
=-\frac{\sqrt{21}}{6}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(0)+4\sqrt{21}}{2*12}=\frac{0+4\sqrt{21}}{24}
=\frac{4\sqrt{21}}{24}
=\frac{\sqrt{21}}{6}
$