Respuesta de 3x-7/x+6=-2

Respuesta de 3x-7/x+6=-2:

3x-7/x+6=-2

Movemos todos los personajes a la izquierda:

3x-7/x+6-(-2)=0


Dominio: x!=0

x∈R


Sumamos todos los números y todas las variables.

3x-7/x+8=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


3x*x+8*x-7=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

8x+3x*x-7=0

Multiplicación de elementos

3x^2+8x-7=0

a = 3; b = 8; c = -7;
Δ = b2-4ac
Δ = 82-4·3·(-7)
Δ = 148
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{148}=\sqrt{4*37}=\sqrt{4}*\sqrt{37}=2\sqrt{37}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(8)-2\sqrt{37}}{2*3}=\frac{-8-2\sqrt{37}}{6}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(8)+2\sqrt{37}}{2*3}=\frac{-8+2\sqrt{37}}{6}
$