Resultado de 3x-9+1/5x=2x-3

Resultado de 3x-9+1/5x=2x-3:

3x-9+1/5x=2x-3

Movemos todos los personajes a la izquierda:

3x-9+1/5x-(2x-3)=0


Dominio: 5x!=0

x!=0/5

x!=0

x∈R


Nos deshacemos de los paréntesis.

3x+1/5x-2x+3-9=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


3x*5x-2x*5x+3*5x-9*5x+1=0

Multiplicación de elementos

15x^2-10x^2+15x-45x+1=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

5x^2-30x+1=0

a = 5; b = -30; c = +1;
Δ = b2-4ac
Δ = -302-4·5·1
Δ = 880
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{880}=\sqrt{16*55}=\sqrt{16}*\sqrt{55}=4\sqrt{55}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-30)-4\sqrt{55}}{2*5}=\frac{30-4\sqrt{55}}{10}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-30)+4\sqrt{55}}{2*5}=\frac{30+4\sqrt{55}}{10}
$