Solucion de 3x-9=3/4x+2

Solucion de 3x-9=3/4x+2:

3x-9=3/4x+2

Movemos todos los personajes a la izquierda:

3x-9-(3/4x+2)=0


Dominio: 4x+2)!=0

x∈R


Nos deshacemos de los paréntesis.

3x-3/4x-2-9=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


3x*4x-2*4x-9*4x-3=0

Multiplicación de elementos

12x^2-8x-36x-3=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

12x^2-44x-3=0

a = 12; b = -44; c = -3;
Δ = b2-4ac
Δ = -442-4·12·(-3)
Δ = 2080
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{2080}=\sqrt{16*130}=\sqrt{16}*\sqrt{130}=4\sqrt{130}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-44)-4\sqrt{130}}{2*12}=\frac{44-4\sqrt{130}}{24}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-44)+4\sqrt{130}}{2*12}=\frac{44+4\sqrt{130}}{24}
$