Solucion de 3x/2x+1=3/x+2

Ecuación:

Resolver

Solucion de 3x/2x+1=3/x+2:

3x/2x+1=3/x+2

Movemos todos los personajes a la izquierda:

3x/2x+1-(3/x+2)=0


Dominio: 2x!=0

x!=0/2

x!=0

x∈R



Dominio: x+2)!=0

x∈R


Nos deshacemos de los paréntesis.

3x/2x-3/x-2+1=0

Calculamos fracciones


3x^2/2x^2+(-6x)/2x^2-2+1=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

3x^2/2x^2+(-6x)/2x^2-1=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


3x^2+(-6x)-1*2x^2=0

Multiplicación de elementos

3x^2-2x^2+(-6x)=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

3x^2-2x^2-6x=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

x^2-6x=0

a = 1; b = -6; c = 0;
Δ = b2-4ac
Δ = -62-4·1·0
Δ = 36
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{36}=6$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-6)-6}{2*1}=\frac{0}{2}
=0
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-6)+6}{2*1}=\frac{12}{2}
=6
$
    
    

El resultado de la ecuación 3x/2x+1=3/x+2 para usar en su tarea doméstica.