Solucion de 3x2+5=-2x2+25x

Solucion de 3x2+5=-2x2+25x:

3x^2+5=-2x^2+25x

Movemos todos los personajes a la izquierda:

3x^2+5-(-2x^2+25x)=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

3x^2+2x^2-25x+5=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

5x^2-25x+5=0

a = 5; b = -25; c = +5;
Δ = b2-4ac
Δ = -252-4·5·5
Δ = 525
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{525}=\sqrt{25*21}=\sqrt{25}*\sqrt{21}=5\sqrt{21}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-25)-5\sqrt{21}}{2*5}=\frac{25-5\sqrt{21}}{10}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-25)+5\sqrt{21}}{2*5}=\frac{25+5\sqrt{21}}{10}
$