Solucion de 3x2-10+5x2=4x2+18

Solucion de 3x2-10+5x2=4x2+18:

3x^2-10+5x^2=4x^2+18

Movemos todos los personajes a la izquierda:

3x^2-10+5x^2-(4x^2+18)=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

8x^2-(4x^2+18)-10=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

8x^2-4x^2-18-10=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

4x^2-28=0

a = 4; b = 0; c = -28;
Δ = b2-4ac
Δ = 02-4·4·(-28)
Δ = 448
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{448}=\sqrt{64*7}=\sqrt{64}*\sqrt{7}=8\sqrt{7}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(0)-8\sqrt{7}}{2*4}=\frac{0-8\sqrt{7}}{8}
=-\frac{8\sqrt{7}}{8}
=-\sqrt{7}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(0)+8\sqrt{7}}{2*4}=\frac{0+8\sqrt{7}}{8}
=\frac{8\sqrt{7}}{8}
=\sqrt{7}
$