Solucion de 3x2-2x-5=27

Solucion de 3x2-2x-5=27:

3x^2-2x-5=27

Movemos todos los personajes a la izquierda:

3x^2-2x-5-(27)=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

3x^2-2x-32=0

a = 3; b = -2; c = -32;
Δ = b2-4ac
Δ = -22-4·3·(-32)
Δ = 388
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{388}=\sqrt{4*97}=\sqrt{4}*\sqrt{97}=2\sqrt{97}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-2)-2\sqrt{97}}{2*3}=\frac{2-2\sqrt{97}}{6}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-2)+2\sqrt{97}}{2*3}=\frac{2+2\sqrt{97}}{6}
$