Solucion de 3x2-2x-9=0*

Solucion de 3x2-2x-9=0*:

3x^2-2x-9=0*

Movemos todos los personajes a la izquierda:

3x^2-2x-9-(0*)=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

3x^2-2x-9-0=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

3x^2-2x-9=0

a = 3; b = -2; c = -9;
Δ = b2-4ac
Δ = -22-4·3·(-9)
Δ = 112
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{112}=\sqrt{16*7}=\sqrt{16}*\sqrt{7}=4\sqrt{7}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-2)-4\sqrt{7}}{2*3}=\frac{2-4\sqrt{7}}{6}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-2)+4\sqrt{7}}{2*3}=\frac{2+4\sqrt{7}}{6}
$