Solucion de 3x2-2x=x2+6

Solucion de 3x2-2x=x2+6:

3x^2-2x=x2+6

Movemos todos los personajes a la izquierda:

3x^2-2x-(x2+6)=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

3x^2-(+x^2+6)-2x=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

3x^2-x^2-2x-6=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

2x^2-2x-6=0

a = 2; b = -2; c = -6;
Δ = b2-4ac
Δ = -22-4·2·(-6)
Δ = 52
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{52}=\sqrt{4*13}=\sqrt{4}*\sqrt{13}=2\sqrt{13}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-2)-2\sqrt{13}}{2*2}=\frac{2-2\sqrt{13}}{4}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-2)+2\sqrt{13}}{2*2}=\frac{2+2\sqrt{13}}{4}
$