Resultado de 3x2-3x/2=x/2-x+2+x2

Resultado de 3x2-3x/2=x/2-x+2+x2:

3x^2-3x/2=x/2-x+2+x2

Movemos todos los personajes a la izquierda:

3x^2-3x/2-(x/2-x+2+x2)=0


Dominio: 2-x+2+x2)!=0

Movemos todos los términos que contienen x al lado izquierdo, todos los demás términos al lado derecho

-x+x2)!=-4

x∈R


Sumamos todos los números y todas las variables.

3x^2-(-1x+x^2+x/2+2)-3x/2=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

3x^2-x^2+1x-x/2-3x/2-2=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


3x^2*2-x^2*2+1x*2-x-3x-2*2=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

3x^2*2-x^2*2-4x+1x*2-4=0

Multiplicación de elementos

6x^2-2x^2-4x+2x-4=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

4x^2-2x-4=0

a = 4; b = -2; c = -4;
Δ = b2-4ac
Δ = -22-4·4·(-4)
Δ = 68
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{68}=\sqrt{4*17}=\sqrt{4}*\sqrt{17}=2\sqrt{17}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-2)-2\sqrt{17}}{2*4}=\frac{2-2\sqrt{17}}{8}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-2)+2\sqrt{17}}{2*4}=\frac{2+2\sqrt{17}}{8}
$