Solucion de 3x2=12x-5

Solucion de 3x2=12x-5:

3x^2=12x-5

Movemos todos los personajes a la izquierda:

3x^2-(12x-5)=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

3x^2-12x+5=0

a = 3; b = -12; c = +5;
Δ = b2-4ac
Δ = -122-4·3·5
Δ = 84
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{84}=\sqrt{4*21}=\sqrt{4}*\sqrt{21}=2\sqrt{21}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-12)-2\sqrt{21}}{2*3}=\frac{12-2\sqrt{21}}{6}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-12)+2\sqrt{21}}{2*3}=\frac{12+2\sqrt{21}}{6}
$