Resultado de 3x2=x2/3+8

Resultado de 3x2=x2/3+8:

3x^2=x2/3+8

Movemos todos los personajes a la izquierda:

3x^2-(x2/3+8)=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

3x^2-x2/3-8=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


3x^2*3-x2-8*3=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-1x^2+3x^2*3-24=0

Multiplicación de elementos

-1x^2+9x^2-24=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

8x^2-24=0

a = 8; b = 0; c = -24;
Δ = b2-4ac
Δ = 02-4·8·(-24)
Δ = 768
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{768}=\sqrt{256*3}=\sqrt{256}*\sqrt{3}=16\sqrt{3}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(0)-16\sqrt{3}}{2*8}=\frac{0-16\sqrt{3}}{16}
=-\frac{16\sqrt{3}}{16}
=-\sqrt{3}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(0)+16\sqrt{3}}{2*8}=\frac{0+16\sqrt{3}}{16}
=\frac{16\sqrt{3}}{16}
=\sqrt{3}
$