Respuesta de 3x=20/x

Respuesta de 3x=20/x:

3x=20/x

Movemos todos los personajes a la izquierda:

3x-(20/x)=0


Dominio: x)!=0

x!=0/1

x!=0

x∈R


Sumamos todos los números y todas las variables.

3x-(+20/x)=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

3x-20/x=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


3x*x-20=0

Multiplicación de elementos

3x^2-20=0

a = 3; b = 0; c = -20;
Δ = b2-4ac
Δ = 02-4·3·(-20)
Δ = 240
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{240}=\sqrt{16*15}=\sqrt{16}*\sqrt{15}=4\sqrt{15}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(0)-4\sqrt{15}}{2*3}=\frac{0-4\sqrt{15}}{6}
=-\frac{4\sqrt{15}}{6}
=-\frac{2\sqrt{15}}{3}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(0)+4\sqrt{15}}{2*3}=\frac{0+4\sqrt{15}}{6}
=\frac{4\sqrt{15}}{6}
=\frac{2\sqrt{15}}{3}
$