Solucion de 3xx(5x-2)=3-(2-4x)

Solucion de 3xx(5x-2)=3-(2-4x):

3xx(5x-2)=3-(2-4x)

Movemos todos los personajes a la izquierda:

3xx(5x-2)-(3-(2-4x))=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

3xx(5x-2)-(3-(-4x+2))=0

Multiplicar

15x^2-6x-(3-(-4x+2))=0


Cálculos entre paréntesis: -(3-(-4x+2)), so:

3-(-4x+2)

determiningTheFunctionDomain
-(-4x+2)+3

Nos deshacemos de los paréntesis.

4x-2+3

Sumamos todos los números y todas las variables.

4x+1

Volver a la ecuación:

-(4x+1)


Nos deshacemos de los paréntesis.

15x^2-6x-4x-1=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

15x^2-10x-1=0

a = 15; b = -10; c = -1;
Δ = b2-4ac
Δ = -102-4·15·(-1)
Δ = 160
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{160}=\sqrt{16*10}=\sqrt{16}*\sqrt{10}=4\sqrt{10}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-10)-4\sqrt{10}}{2*15}=\frac{10-4\sqrt{10}}{30}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-10)+4\sqrt{10}}{2*15}=\frac{10+4\sqrt{10}}{30}
$