Resultado de 3y(2y-1)=7(3-5y)+(y+24)

Resultado de 3y(2y-1)=7(3-5y)+(y+24):

3y(2y-1)=7(3-5y)+(y+24)

Movemos todos los personajes a la izquierda:

3y(2y-1)-(7(3-5y)+(y+24))=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

3y(2y-1)-(7(-5y+3)+(y+24))=0

Multiplicar

6y^2-3y-(7(-5y+3)+(y+24))=0


Cálculos entre paréntesis: -(7(-5y+3)+(y+24)), so:

7(-5y+3)+(y+24)

Multiplicar

-35y+(y+24)+21

Nos deshacemos de los paréntesis.

-35y+y+24+21

Sumamos todos los números y todas las variables.

-34y+45

Volver a la ecuación:

-(-34y+45)


Nos deshacemos de los paréntesis.

6y^2-3y+34y-45=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

6y^2+31y-45=0

a = 6; b = 31; c = -45;
Δ = b2-4ac
Δ = 312-4·6·(-45)
Δ = 2041
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$y_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$y_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

$y_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(31)-\sqrt{2041}}{2*6}=\frac{-31-\sqrt{2041}}{12}
$
$y_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(31)+\sqrt{2041}}{2*6}=\frac{-31+\sqrt{2041}}{12}
$