Solucion de 3y+1/2y+6=2y

Solucion de 3y+1/2y+6=2y:

3y+1/2y+6=2y

Movemos todos los personajes a la izquierda:

3y+1/2y+6-(2y)=0


Dominio: 2y!=0

y!=0/2

y!=0

y∈R


Sumamos todos los números y todas las variables.

y+1/2y+6=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


y*2y+6*2y+1=0

Multiplicación de elementos

2y^2+12y+1=0

a = 2; b = 12; c = +1;
Δ = b2-4ac
Δ = 122-4·2·1
Δ = 136
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$y_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$y_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{136}=\sqrt{4*34}=\sqrt{4}*\sqrt{34}=2\sqrt{34}$
$y_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(12)-2\sqrt{34}}{2*2}=\frac{-12-2\sqrt{34}}{4}
$
$y_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(12)+2\sqrt{34}}{2*2}=\frac{-12+2\sqrt{34}}{4}
$