Resultado de 3y+1/5y=2

Resultado de 3y+1/5y=2:

3y+1/5y=2

Movemos todos los personajes a la izquierda:

3y+1/5y-(2)=0


Dominio: 5y!=0

y!=0/5

y!=0

y∈R


Multiplicamos todos los términos por el denominador


3y*5y-2*5y+1=0

Multiplicación de elementos

15y^2-10y+1=0

a = 15; b = -10; c = +1;
Δ = b2-4ac
Δ = -102-4·15·1
Δ = 40
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$y_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$y_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{40}=\sqrt{4*10}=\sqrt{4}*\sqrt{10}=2\sqrt{10}$
$y_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-10)-2\sqrt{10}}{2*15}=\frac{10-2\sqrt{10}}{30}
$
$y_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-10)+2\sqrt{10}}{2*15}=\frac{10+2\sqrt{10}}{30}
$