Solucion de 3y-3/2y=15

Solucion de 3y-3/2y=15:

3y-3/2y=15

Movemos todos los personajes a la izquierda:

3y-3/2y-(15)=0


Dominio: 2y!=0

y!=0/2

y!=0

y∈R


Multiplicamos todos los términos por el denominador


3y*2y-15*2y-3=0

Multiplicación de elementos

6y^2-30y-3=0

a = 6; b = -30; c = -3;
Δ = b2-4ac
Δ = -302-4·6·(-3)
Δ = 972
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$y_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$y_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{972}=\sqrt{324*3}=\sqrt{324}*\sqrt{3}=18\sqrt{3}$
$y_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-30)-18\sqrt{3}}{2*6}=\frac{30-18\sqrt{3}}{12}
$
$y_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-30)+18\sqrt{3}}{2*6}=\frac{30+18\sqrt{3}}{12}
$