Solucion de 3z+4/2z=12

Solucion de 3z+4/2z=12:

3z+4/2z=12

Movemos todos los personajes a la izquierda:

3z+4/2z-(12)=0


Dominio: 2z!=0

z!=0/2

z!=0

z∈R


Multiplicamos todos los términos por el denominador


3z*2z-12*2z+4=0

Multiplicación de elementos

6z^2-24z+4=0

a = 6; b = -24; c = +4;
Δ = b2-4ac
Δ = -242-4·6·4
Δ = 480
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$z_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$z_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{480}=\sqrt{16*30}=\sqrt{16}*\sqrt{30}=4\sqrt{30}$
$z_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-24)-4\sqrt{30}}{2*6}=\frac{24-4\sqrt{30}}{12}
$
$z_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-24)+4\sqrt{30}}{2*6}=\frac{24+4\sqrt{30}}{12}
$