Resultado de 4(-2-3x)=(x-5)(8-6x)

Resultado de 4(-2-3x)=(x-5)(8-6x):

4(-2-3x)=(x-5)(8-6x)

Movemos todos los personajes a la izquierda:

4(-2-3x)-((x-5)(8-6x))=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

4(-3x-2)-((x-5)(-6x+8))=0

Multiplicar

-12x-((x-5)(-6x+8))-8=0

Multiplicar ..

-((-6x^2+8x+30x-40))-12x-8=0


Cálculos entre paréntesis: -((-6x^2+8x+30x-40)), so:

(-6x^2+8x+30x-40)

Nos deshacemos de los paréntesis.

-6x^2+8x+30x-40

Sumamos todos los números y todas las variables.

-6x^2+38x-40

Volver a la ecuación:

-(-6x^2+38x-40)


Nos deshacemos de los paréntesis.

6x^2-38x-12x+40-8=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

6x^2-50x+32=0

a = 6; b = -50; c = +32;
Δ = b2-4ac
Δ = -502-4·6·32
Δ = 1732
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{1732}=\sqrt{4*433}=\sqrt{4}*\sqrt{433}=2\sqrt{433}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-50)-2\sqrt{433}}{2*6}=\frac{50-2\sqrt{433}}{12}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-50)+2\sqrt{433}}{2*6}=\frac{50+2\sqrt{433}}{12}
$