Resultado de 4(-5x)(4x-5)=(10x-3)(7-2x)

Resultado de 4(-5x)(4x-5)=(10x-3)(7-2x):

4(-5x)(4x-5)=(10x-3)(7-2x)

Movemos todos los personajes a la izquierda:

4(-5x)(4x-5)-((10x-3)(7-2x))=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

4(-5x)(4x-5)-((10x-3)(-2x+7))=0

Multiplicar ..

4(-20x^2+25x)-((10x-3)(-2x+7))=0


Cálculos entre paréntesis: -((10x-3)(-2x+7)), so:

(10x-3)(-2x+7)

Multiplicar ..

(-20x^2+70x+6x-21)

Nos deshacemos de los paréntesis.

-20x^2+70x+6x-21

Sumamos todos los números y todas las variables.

-20x^2+76x-21

Volver a la ecuación:

-(-20x^2+76x-21)


Multiplicar

-80x^2-(-20x^2+76x-21)+100x=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

-80x^2+20x^2-76x+100x+21=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-60x^2+24x+21=0

a = -60; b = 24; c = +21;
Δ = b2-4ac
Δ = 242-4·(-60)·21
Δ = 5616
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{5616}=\sqrt{144*39}=\sqrt{144}*\sqrt{39}=12\sqrt{39}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(24)-12\sqrt{39}}{2*-60}=\frac{-24-12\sqrt{39}}{-120}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(24)+12\sqrt{39}}{2*-60}=\frac{-24+12\sqrt{39}}{-120}
$