Solucion de 4(1+4x)=x(x-7)

Solucion de 4(1+4x)=x(x-7):

4(1+4x)=x(x-7)

Movemos todos los personajes a la izquierda:

4(1+4x)-(x(x-7))=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

4(4x+1)-(x(x-7))=0

Multiplicar

16x-(x(x-7))+4=0


Cálculos entre paréntesis: -(x(x-7)), so:

x(x-7)

Multiplicar

x^2-7x

Volver a la ecuación:

-(x^2-7x)


Nos deshacemos de los paréntesis.

-x^2+16x+7x+4=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-1x^2+23x+4=0

a = -1; b = 23; c = +4;
Δ = b2-4ac
Δ = 232-4·(-1)·4
Δ = 545
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(23)-\sqrt{545}}{2*-1}=\frac{-23-\sqrt{545}}{-2}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(23)+\sqrt{545}}{2*-1}=\frac{-23+\sqrt{545}}{-2}
$