Respuesta de 4(2x-5)=-3x(2x-10)

Respuesta de 4(2x-5)=-3x(2x-10):

4(2x-5)=-3x(2x-10)

Movemos todos los personajes a la izquierda:

4(2x-5)-(-3x(2x-10))=0

Multiplicar

8x-(-3x(2x-10))-20=0


Cálculos entre paréntesis: -(-3x(2x-10)), so:

-3x(2x-10)

Multiplicar

-6x^2+30x

Volver a la ecuación:

-(-6x^2+30x)


Nos deshacemos de los paréntesis.

6x^2-30x+8x-20=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

6x^2-22x-20=0

a = 6; b = -22; c = -20;
Δ = b2-4ac
Δ = -222-4·6·(-20)
Δ = 964
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{964}=\sqrt{4*241}=\sqrt{4}*\sqrt{241}=2\sqrt{241}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-22)-2\sqrt{241}}{2*6}=\frac{22-2\sqrt{241}}{12}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-22)+2\sqrt{241}}{2*6}=\frac{22+2\sqrt{241}}{12}
$