Solucion de 4(2x-5)=-3x(2x-10)40

Solucion de 4(2x-5)=-3x(2x-10)40:

4(2x-5)=-3x(2x-10)40

Movemos todos los personajes a la izquierda:

4(2x-5)-(-3x(2x-10)40)=0

Multiplicar

8x-(-3x(2x-10)40)-20=0


Cálculos entre paréntesis: -(-3x(2x-10)40), so:

-3x(2x-10)40

Multiplicar

-240x^2+1200x

Volver a la ecuación:

-(-240x^2+1200x)


Nos deshacemos de los paréntesis.

240x^2-1200x+8x-20=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

240x^2-1192x-20=0

a = 240; b = -1192; c = -20;
Δ = b2-4ac
Δ = -11922-4·240·(-20)
Δ = 1440064
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{1440064}=\sqrt{64*22501}=\sqrt{64}*\sqrt{22501}=8\sqrt{22501}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-1192)-8\sqrt{22501}}{2*240}=\frac{1192-8\sqrt{22501}}{480}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-1192)+8\sqrt{22501}}{2*240}=\frac{1192+8\sqrt{22501}}{480}
$