Resultado de 4(2x-5)=3x(2x-10)40

Resultado de 4(2x-5)=3x(2x-10)40:

4(2x-5)=3x(2x-10)40

Movemos todos los personajes a la izquierda:

4(2x-5)-(3x(2x-10)40)=0

Multiplicar

8x-(3x(2x-10)40)-20=0


Cálculos entre paréntesis: -(3x(2x-10)40), so:

3x(2x-10)40

Multiplicar

240x^2-1200x

Volver a la ecuación:

-(240x^2-1200x)


Nos deshacemos de los paréntesis.

-240x^2+8x+1200x-20=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-240x^2+1208x-20=0

a = -240; b = 1208; c = -20;
Δ = b2-4ac
Δ = 12082-4·(-240)·(-20)
Δ = 1440064
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{1440064}=\sqrt{64*22501}=\sqrt{64}*\sqrt{22501}=8\sqrt{22501}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(1208)-8\sqrt{22501}}{2*-240}=\frac{-1208-8\sqrt{22501}}{-480}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(1208)+8\sqrt{22501}}{2*-240}=\frac{-1208+8\sqrt{22501}}{-480}
$