Solucion de 4(2x-7)=2(3x+18)x=32

Solucion de 4(2x-7)=2(3x+18)x=32:

4(2x-7)=2(3x+18)x=32

Movemos todos los personajes a la izquierda:

4(2x-7)-(2(3x+18)x)=0

Multiplicar

8x-(2(3x+18)x)-28=0


Cálculos entre paréntesis: -(2(3x+18)x), so:

2(3x+18)x

Multiplicar

6x^2+36x

Volver a la ecuación:

-(6x^2+36x)


Nos deshacemos de los paréntesis.

-6x^2+8x-36x-28=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-6x^2-28x-28=0

a = -6; b = -28; c = -28;
Δ = b2-4ac
Δ = -282-4·(-6)·(-28)
Δ = 112
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{112}=\sqrt{16*7}=\sqrt{16}*\sqrt{7}=4\sqrt{7}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-28)-4\sqrt{7}}{2*-6}=\frac{28-4\sqrt{7}}{-12}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-28)+4\sqrt{7}}{2*-6}=\frac{28+4\sqrt{7}}{-12}
$