Solucion de 4(3x-1)=2(5x-3)x+4

Solucion de 4(3x-1)=2(5x-3)x+4:

4(3x-1)=2(5x-3)x+4

Movemos todos los personajes a la izquierda:

4(3x-1)-(2(5x-3)x+4)=0

Multiplicar

12x-(2(5x-3)x+4)-4=0


Cálculos entre paréntesis: -(2(5x-3)x+4), so:

2(5x-3)x+4

Multiplicar

10x^2-6x+4

Volver a la ecuación:

-(10x^2-6x+4)


Nos deshacemos de los paréntesis.

-10x^2+12x+6x-4-4=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-10x^2+18x-8=0

a = -10; b = 18; c = -8;
Δ = b2-4ac
Δ = 182-4·(-10)·(-8)
Δ = 4
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{4}=2$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(18)-2}{2*-10}=\frac{-20}{-20}
=1
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(18)+2}{2*-10}=\frac{-16}{-20}
=4/5
$