Resultado de 4(3x-2)=(x+4)(4-x)

Resultado de 4(3x-2)=(x+4)(4-x):

4(3x-2)=(x+4)(4-x)

Movemos todos los personajes a la izquierda:

4(3x-2)-((x+4)(4-x))=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

4(3x-2)-((x+4)(-1x+4))=0

Multiplicar

12x-((x+4)(-1x+4))-8=0

Multiplicar ..

-((-1x^2+4x-4x+16))+12x-8=0


Cálculos entre paréntesis: -((-1x^2+4x-4x+16)), so:

(-1x^2+4x-4x+16)

Nos deshacemos de los paréntesis.

-1x^2+4x-4x+16

Sumamos todos los números y todas las variables.

-1x^2+16

Volver a la ecuación:

-(-1x^2+16)


Nos deshacemos de los paréntesis.

1x^2+12x-16-8=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

x^2+12x-24=0

a = 1; b = 12; c = -24;
Δ = b2-4ac
Δ = 122-4·1·(-24)
Δ = 240
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{240}=\sqrt{16*15}=\sqrt{16}*\sqrt{15}=4\sqrt{15}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(12)-4\sqrt{15}}{2*1}=\frac{-12-4\sqrt{15}}{2}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(12)+4\sqrt{15}}{2*1}=\frac{-12+4\sqrt{15}}{2}
$