Resultado de 4(4x+9)=2(x+3)(x+5)

Resultado de 4(4x+9)=2(x+3)(x+5):

4(4x+9)=2(x+3)(x+5)

Movemos todos los personajes a la izquierda:

4(4x+9)-(2(x+3)(x+5))=0

Multiplicar

16x-(2(x+3)(x+5))+36=0

Multiplicar ..

-(2(+x^2+5x+3x+15))+16x+36=0


Cálculos entre paréntesis: -(2(+x^2+5x+3x+15)), so:

2(+x^2+5x+3x+15)

Multiplicar

2x^2+10x+6x+30

Sumamos todos los números y todas las variables.

2x^2+16x+30

Volver a la ecuación:

-(2x^2+16x+30)


Sumamos todos los números y todas las variables.

16x-(2x^2+16x+30)+36=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

-2x^2+16x-16x-30+36=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-2x^2+6=0

a = -2; b = 0; c = +6;
Δ = b2-4ac
Δ = 02-4·(-2)·6
Δ = 48
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{48}=\sqrt{16*3}=\sqrt{16}*\sqrt{3}=4\sqrt{3}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(0)-4\sqrt{3}}{2*-2}=\frac{0-4\sqrt{3}}{-4}
=-\frac{4\sqrt{3}}{-4}
=-\frac{\sqrt{3}}{-1}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(0)+4\sqrt{3}}{2*-2}=\frac{0+4\sqrt{3}}{-4}
=\frac{4\sqrt{3}}{-4}
=\frac{\sqrt{3}}{-1}
$