Solucion de 4(4x-3)=(x+5)(x-5)

Ecuación:

Resolver

Solucion de 4(4x-3)=(x+5)(x-5):

4(4x-3)=(x+5)(x-5)

Movemos todos los personajes a la izquierda:

4(4x-3)-((x+5)(x-5))=0

Transformación

x^2+4(4x-3)+25=0

Multiplicar

x^2+16x-12+25=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

x^2+16x+13=0

a = 1; b = 16; c = +13;
Δ = b2-4ac
Δ = 162-4·1·13
Δ = 204
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{204}=\sqrt{4*51}=\sqrt{4}*\sqrt{51}=2\sqrt{51}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(16)-2\sqrt{51}}{2*1}=\frac{-16-2\sqrt{51}}{2}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(16)+2\sqrt{51}}{2*1}=\frac{-16+2\sqrt{51}}{2}
$
    
    

El resultado de la ecuación 4(4x-3)=(x+5)(x-5) para usar en su tarea doméstica.