Solucion de 4(x+2)(11+x)=3(x+2)(6x+20)

Solucion de 4(x+2)(11+x)=3(x+2)(6x+20):

4(x+2)(11+x)=3(x+2)(6x+20)

Movemos todos los personajes a la izquierda:

4(x+2)(11+x)-(3(x+2)(6x+20))=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

4(x+2)(x+11)-(3(x+2)(6x+20))=0

Multiplicar ..

4(+x^2+11x+2x+22)-(3(x+2)(6x+20))=0


Cálculos entre paréntesis: -(3(x+2)(6x+20)), so:

3(x+2)(6x+20)

Multiplicar ..

3(+6x^2+20x+12x+40)

Multiplicar

18x^2+60x+36x+120

Sumamos todos los números y todas las variables.

18x^2+96x+120

Volver a la ecuación:

-(18x^2+96x+120)


Multiplicar

4x^2+44x+8x-(18x^2+96x+120)+88=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

4x^2-18x^2+44x+8x-96x-120+88=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-14x^2-44x-32=0

a = -14; b = -44; c = -32;
Δ = b2-4ac
Δ = -442-4·(-14)·(-32)
Δ = 144
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{144}=12$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-44)-12}{2*-14}=\frac{32}{-28}
=-1+1/7
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-44)+12}{2*-14}=\frac{56}{-28}
=-2
$