Resultado de 4(x+3)=6(x-1)x

Resultado de 4(x+3)=6(x-1)x:

4(x+3)=6(x-1)x

Movemos todos los personajes a la izquierda:

4(x+3)-(6(x-1)x)=0

Multiplicar

4x-(6(x-1)x)+12=0


Cálculos entre paréntesis: -(6(x-1)x), so:

6(x-1)x

Multiplicar

6x^2-6x

Volver a la ecuación:

-(6x^2-6x)


Nos deshacemos de los paréntesis.

-6x^2+4x+6x+12=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-6x^2+10x+12=0

a = -6; b = 10; c = +12;
Δ = b2-4ac
Δ = 102-4·(-6)·12
Δ = 388
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{388}=\sqrt{4*97}=\sqrt{4}*\sqrt{97}=2\sqrt{97}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(10)-2\sqrt{97}}{2*-6}=\frac{-10-2\sqrt{97}}{-12}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(10)+2\sqrt{97}}{2*-6}=\frac{-10+2\sqrt{97}}{-12}
$