Respuesta de 4(x+8)(x+2)=(x+6)(x-4)

Respuesta de 4(x+8)(x+2)=(x+6)(x-4):

4(x+8)(x+2)=(x+6)(x-4)

Movemos todos los personajes a la izquierda:

4(x+8)(x+2)-((x+6)(x-4))=0

Multiplicar ..

4(+x^2+2x+8x+16)-((x+6)(x-4))=0


Cálculos entre paréntesis: -((x+6)(x-4)), so:

(x+6)(x-4)

Multiplicar ..

(+x^2-4x+6x-24)

Nos deshacemos de los paréntesis.

x^2-4x+6x-24

Sumamos todos los números y todas las variables.

x^2+2x-24

Volver a la ecuación:

-(x^2+2x-24)


Multiplicar

4x^2+8x+32x-(x^2+2x-24)+64=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

4x^2-x^2+8x+32x-2x+24+64=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

3x^2+38x+88=0

a = 3; b = 38; c = +88;
Δ = b2-4ac
Δ = 382-4·3·88
Δ = 388
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{388}=\sqrt{4*97}=\sqrt{4}*\sqrt{97}=2\sqrt{97}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(38)-2\sqrt{97}}{2*3}=\frac{-38-2\sqrt{97}}{6}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(38)+2\sqrt{97}}{2*3}=\frac{-38+2\sqrt{97}}{6}
$