Respuesta de 4(x-1)-7(2-x)=1/2x

Respuesta de 4(x-1)-7(2-x)=1/2x:

4(x-1)-7(2-x)=1/2x

Movemos todos los personajes a la izquierda:

4(x-1)-7(2-x)-(1/2x)=0


Dominio: 2x)!=0

x!=0/1

x!=0

x∈R


Sumamos todos los números y todas las variables.

4(x-1)-7(-1x+2)-(+1/2x)=0

Multiplicar

4x+7x-(+1/2x)-4-14=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

4x+7x-1/2x-4-14=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


4x*2x+7x*2x-4*2x-14*2x-1=0

Multiplicación de elementos

8x^2+14x^2-8x-28x-1=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

22x^2-36x-1=0

a = 22; b = -36; c = -1;
Δ = b2-4ac
Δ = -362-4·22·(-1)
Δ = 1384
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{1384}=\sqrt{4*346}=\sqrt{4}*\sqrt{346}=2\sqrt{346}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-36)-2\sqrt{346}}{2*22}=\frac{36-2\sqrt{346}}{44}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-36)+2\sqrt{346}}{2*22}=\frac{36+2\sqrt{346}}{44}
$